Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh AB. Xác định vị trí của điểm N trên đường thẳng AC sao cho \(DN\perp CM\). Khi đó, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và DN
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ diện đều ABCD cạnh AB1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và NP. A.
10
10
B.
10
20
C.
3
10
10
D.
3
10...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD cạnh AB=1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và NP.
A. 10 10
B. 10 20
C. 3 10 10
D. 3 10 20
Cho tứ diện đều ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi là số đo của góc giữa hai đường thẳng AN, CM. Khi đó cosα bằng
A. 2 3
B. 1 3
C. 1
D. 2
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM
Cho tứ diện đều ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi
α
là số đo của góc giữa hai đường thẳng AN, CM. Khi đó
cos
α
bằng
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng AN, CM. Khi đó cos α bằng
Hình vuông ABCD có cạnh AB=a. Gọi M là trung điểm của các cạnh BC.Trên cạnh CD lấy điểm N sao cho khoảng cách từ đó đến đường thẳng AM bằng độ dài đoạn DN. Tính AM,CN,MN
Vẽ \(NP\perp AM\) tại P
\(\hept{\begin{cases}\text{có }AB=a\Rightarrow AM=\sqrt{AB^2+BN^2}=\frac{\sqrt{5}}{2}a\\\text{từ }CM:AM=AD=a\end{cases}}\Rightarrow MP=\frac{-2+\sqrt{5}}{2}a\)
Đặt ND = NP, ta có:
\(x^2+MP^2=MC^2+CN^2\)
\(x^2+\left(\frac{-2+\sqrt{5}}{2}\right)^2a^2=\frac{a^2}{4}+\left(a-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{9-4\sqrt{5}}{4}a^2=\frac{a^2}{4}+a^2-2ax+x^2\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(\frac{9-4\sqrt{5}}{4}-\frac{1}{4}-1\right)=-2ax\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\sqrt{5}\right)a^2=-2ax\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}a\Rightarrow CN=\frac{3-\sqrt{5}}{2}a\)
\(\Rightarrow MN=\sqrt{CN^2+MC^2}\)
\(MN=\sqrt{\frac{15-6\sqrt{5}}{4}a^2}\)
\(MN=\sqrt{\frac{15-6\sqrt{5}}{2}}a\)
P/s: Ko chắc
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Biết ABCDANBNCMMD a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng A.
a
3
3
B.
a
3
2
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Biết AB=CD=AN=BN=CM=MD =a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
A. a 3 3
B. a 3 2
C. a 3 6
D. a 2 2
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 9 cm. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = 2/3 AB.
a Tính diện tích hình thang ANCD.
B Gọi I là điểm chính giữa của các của cạnh DN và AC cắt DN tại O .Tính diện tích của hai tam giác AOD và IOD.
a)Độ dài cạnh AN là: 9 * 2/3 = 6 (cm)
Diện tích hình thang ANCD là: (6+9)*9/2 = 67,5 (cm2)
Đúng 0
Bình luận (1)
b) D, I, O cùng nằm trên DN nên ko tạo được tam giác IOD.
Diện tích tam giác AND là: 9*9/2 = 40,5 (cm2)
Diện tích tam giác NCD là: 6*9/2 = 27 (cm2)
Hai tam giác AND, NCD chung đáy ND => chiều cao hạ từ A bằng 2/3 cao hạ từ C.
Mà 2 tam giác AOD có chiều cao hạ từ A xuống DN, DOC có chiều cao hạ từ C xuống DN; 2 tam giác chung đáy DO
=> Diện tích tam giác AOD = 2/3 DOC
Mà S AOD + S DOC = S ACD
=> S AOD = 2/5 S ACD
Ta tính được diện tích tam giác ACD là: 9*9/2 = 40,5 (cm2)
=> S AOD = 2/5 * 40,5= 16,2 (cm2)
Đúng 1
Bình luận (0)
1 Hình vuông ABCD có cạnh AB=a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh CD ta lấy điểm N sao cho khoảng cách từ đó đến đường thẳng AM bằng độ dài đoạn thẳng DN. Tính độ dài các đoạn thẳng AM, CN, MN
2 Cho tam giác vuông ABC vuông tại B có AB=3a, BC=4a. Ta dựng tam giác ACD vuông cân tại D sao cho D khác phía với B đối vớ đường thẳng AC. Tính độ dài AD,BD